建模入门小记

1.论文排版

• 标题级别不超过三级
• 排版紧促充实，注意分段
• 表格用标准的三线表
• 公式编辑

1.1 标题

• 基于xx模型的xxx问题研究
• 避免公式非公知的缩写
• 字数限制一行内

2.2 摘要

• 问题 ，模型，求解结果
• 3/4页

2.MATLAB建模

2.1 string变量

• 双引号（引号里面的双引号用双重双引号）
• 字符串和数值变量的区别
• 字符串添加内容（字符串的拼接）

2.2 char变量

• 单引号（有几个字符就是几个）
• 添加内容（DNA2=[DNA,’ZZZ’]）

2.3 MATLAB的矩阵运算

创建一个一行六列的矩阵

a = [1 2 3 5 6 7]

对矩阵中每个元素都+3

b = a + 3

plot函数作图

plot(b)

grid on %网格线

多维矩阵

A = [3 2 1;2 4 1;3 9 2]
B = A' % 求转置

[D,V] = eig(A) % 求特征值和特征向量
E = inv(A) % 求逆矩阵

F = A*E % 矩阵乘法
F = A.*E % 矩阵点乘

使用矩阵A对方程A*x=b求解，使用\运算符，即A的逆矩阵乘以矩阵B

2.4 MATLAB的四种二维图

线图

x = 0:0.05:30;
y = sin(x);
plot(x,y 'LineWidth',2) %线宽
xlabel("横轴标题")
ylabel("纵轴标题")

axis([0 20 -1.5 1.5]) % 横纵坐标的范围

条形图

t = -3：0.5：3；
p = exp(-t.*t);
bar(t,p) % 垂直条形图
barh(t,p) % 水平条形图

极坐标图

theta = 0:0.01:2*pi;
% abs求绝对值或复数的模
radi = abs(sin(7*theta).*cos(10*theta));
polarplot(theta,radi) % 弧度和半径

散点图

Height = randn(1000,1);
Weight = randn(1000,1);
scatter(Height,Weight)
xlabel('Height')
ylabel('Weight')

2.5 三维图和子图

三维曲面图

子图

2.6 MATLAB导入数据

2.7 MATLAB处理缺失值和异常值

清理缺失数据 清理离群数据

3.例题

3.1 线性规划

线性规划就是在一组线性条件约束下，求线性目标函数的最大或最小值。（线性意味着所有变量都是一次方）

3.2 非线性规划

至少一个变量不是一次方

投资规划，角度调整，生产安排

3.3 多目标规划

既要xx又要xxx；需要衡量每个目标的完成情况，并在主管区分三个目标的重要性，使得整体完成情况尽量好。

3.4 最短路径

sparse生成稀疏矩阵，第一个矩阵和第二个矩阵代表索引，第三个代表权值

3.5 最小生成树

适合点多边少

适合边多点少

4.1 灰色预测模型

GM(1,1) 数据少，看不出明显的规律 制造规律